Matemáticas

5.1 El hombre que calculaba
EL HOMBRE QUE CALCULABA

RESUMEN

Un día el bagdali de nombre Hank Tad-Madya volvía de una excursión con su camelo de Samarra, cuando vio sentado en una piedra a un viajero que descansaba, lo que le llamo la atención fue cuando este se paraba y decía números con cifras muy largas, se acerco y le pregunto que se debía y q significaba, el viajero le dijo que como le había preguntado con mucho respeto le iba contar la historia de su vida,

Comenzó diciendo su nombre se llamaba Beremis Samir, nació en Khoy en Persia y que contaba desde que trabajaba con rebaños contándolos después contaba bandadas de pájaros y así fue desarrollando mas esa habilidad, lo contrataron para q contaras dátiles estuvo en ese trabajo diez años y ahora el patrón le había dado algunos menses d vacaciones y que ahora se iba a visitar a unos parientes en Bagdad.

Beremis acompaño al bagdali se subió en su camello y se fue con el, en el camino se encontraron con unos chicos que discutían la herencia de su padre eran 35 camellos de las cuales para el mayor era la mitad, para el segundo la tercera parte y para el ultimo la novena parte, Beremis los ayuda dándoles el camello que tenían, ya que ahora eran 36 y entonces comenzó a repartir al final sobro dos camello del cual uno era el que les presto y el otro se lo quedo por ayudarlos a resolver su problema.

Días después se encontraron en el camino a un herido de nombre Salem Nasari, era un negociante millonario de Bagdad les pregunto si tenían algo de comer y ellos dijeron que tenían 8 piezas de pan, el les dijo que por cada pieza de pan que se comiera les daría una moneda de oro y así fue cuando llegaron asu palacio les pago las piezas del pan.

Beremis fue invitado a ejercer el cargo de secretario del visir Ibraim Maluf.

Luego llegaron a una posada “Patito Dorado”en los alrededores de la Mezquita de Solemon vendieron los camellos y Salim dueño de la posada le pide ayuda a Beremis porque tenia un problema con un joyero y no sabia como resolverlo.

Fueron a visitar a Maluf a su residencia y les presentaron a un poeta Lezid Abul Hamid quien le pido que contara unos camellos y se quedo asombrado porque en poco tiempo saco que los camellos eran 257 y saco esta cifra contando las patas y las orejas dividiéndolas entre seis todos se quedaron asombrados.

Le piden a Beremis que se quede y dice que solo acepta si su amigo se puede quedar también y aceptan.

Un día el poeta Lezid-Abud-Hamid le pidió un favor a Beremis consistía en que debería enseñarle matemática a su hija telassim ya que cuando ella nació el oráculo le decía q viviría feliz hasta los 18 a los y que después vendrían desgracias lamentables, la forma de evitar la desdicha era aprender las operaciones, propiedades de los números etc el único inconveniente era que Telassim vivía encerrada y que nunca había sido visitada por hombres extraños a su familia y le debería dar las clases por medio de una cortina y vigilada por 2 esclavas Beremis acepta la tarea de enseñar matemática sin ningún inconveniente.

En el salón donde se encontraba Beremiz estaban unas bailarinas gemelas Tabessan y Iclimia, a las cuales Beremiz les contó las franjas de sus trajes para saber quien es quien entonces les contaron las franjas para ver si era verdad y comprobaron que si una tenia 312 y la otra 309 una ves mas Beremiz dejo admirados a todos con sus cálculos.

Beremiz descubre el misterio de el cuadro mágico buscándole nuevas soluciones y como no se quedo conforme con la solución original, y basándose del cuadro mágico le comenta a sus amigos la historia del ajedrez que se trataba acerca de un rey que en la guerra de su país matan a su hijo y quedando desconsolado, hasta que un día llego un chico llamado Sessa que le llevo un juego al que le llamaba ajedrez, y le comenzó a enseñar al rey, este aprendió y como forma de pago por haberle enseñando le dio granos de trigo pero como no pudo cumplir con lo acordado lo nombro su ministro.

El califa Al-Motacen le gusto la historia, y mando a escribirla en hojas de pergamino y luego Beremiz se retiro de la Sala de Audiencia.

Cuatros días después, por la mañana les informaron que se serian recibidos por el Califa Abul -Aabas Al Motacen Billaah, vicario de Alah.

Pues tenia curiosidad de conocer al hombre que calculaba, se sorprendieron al entrar al palacio, les llamo la atención lo mosaicos que estaban formados por fragmentos de loza blanca y bermeja.

Les presentaron a unos amigos Uno de ellos le pregunto sobre la contribución de la ciencia hindú hacia la matemática y él respondió con mencionando a Pitágoras y su Teorema, la Aritmética. Después de esa reunión Beremis fue a darle la segunda clase a Telassim.

La Fama de Beremis aumento considerablemente en la humilde fonda en la que Vivian,. Mucha gente lo iba a ver atendía mucha consultas y daba muchos consejos, a todos os ayudaba con paciencia y bondad, les aclaraba las dudas, daba consejos, procuraba destruir creencias y supersticiones de los mediocres e ignorantes

No pudo ir a la tercera clase de matemática, cuando en eso aparece el visir Ibraim Maluf con un problema y quería q Beremis lo ayudara a resolverlo: uno de los presos que estaba condenado a cadena perpetua y querían cumplir la sentencia del contrabandista Sanadique ya que , se le redujo su condena a la mitad, y el visir no sabia como resolverlo. Beremis lo resolvió por medio de una ecuación.

Asan Maurique jefe de guardianes del sultán tenia un problema: quería saber si era bella la mujer con la que quería casarse, se llamaba Zaira. Beremiz le hizo un calculo matemático muy impresionante y le dijo q si era bella, es increíble q con la matemática se pueda saber si es bella o fea la mujer por medio de las “Formulas matemáticas de la belleza”. Esa medidas tomadas en le interior del harem fueron entregadas al pretendiente, Beremis aplico las formulas y calculo el siguiente resultado: Zaira es linda como la tercera hurí del cielo de Alah.

Tara-tir lo quería matar y Beremis estaba un poco preocupado una noche lo vieron merodeando donde vivía Beremis con tres sicarios.

La prueba más grande fue la que le hicieron al final. En secreto, llevaron a los 7 más sabios para que examinaran al calculador. Le prometieron que si ganaba todas las pruebas le darían lo que quisiera. Lezid le dio un anillo que le había obsequiado un príncipe y que había dejado perdido en las clases que le daba Telassim dentro de una cajita con una nota dirigida a Beremis dándole ánimos para la ultima prueba que le estaban poniendo los sabios.

El primer sabio le dice a Beremis que diga 15 referencias del libro sagrado del Coran y en vez de decir solo 15 dice 16 y quedaron satisfechos ya que fue hecho sin le menor error.

El segundo era u historiador le pregunto sobre la historia dela matemática

El tercero era un astrónomo le pregunto si es posible que en matemática,¿ deducir una regla falsa de una propiedad verdadera? Y Beremis una vez resolvió el problema el astrónomo quedo asombrado y dije que nunca había oído sobre lo importante cuestión de la “falsa inducción matemática”.

Y así los sabios fueron interrogando a Beremis y él supo responderles cada problema perfectamente con mucha creatividad y quedaron satisfechos.

Por lo tanto, tenía derecho a pedir lo que quisiera, un castillo, dinero, poder, lo que fuera. Sin embargo, Beremis pidió a Telassim, su alumna, como esposa. Nadie se opuso pero ahora faltaba una prueba adicional que le pusieron para que se casaran con Telassim consistía en: Tenían 5 hermosas esclavas, dos de ellas tiene los ojos negros y las otras tres azules. Las dos esclavas de ojos negros dicen siempre la verdad y por lo contrario las de ojos azules siempre mienten, bien todas tendrán el rostro cubierto por un veo oscuro, tendrás que descubrir cuales son las jovencitas de ojos negros y de ojos azules de las cuales se te permitirá interrogar solo a tres y podras hacerle solo una pregunta.

Empecé con la primera de la cual le pregunto que color eran sus ojos y esta le respondido en otro idioma. A La segunda le pregunto ¿Cuál fue la respuesta de tu compañera? Esta dijo que sus ojos son azules, a la tercera le pregunto ¿ de que color son los ojos de esas dos jóvenes que acabo de interrogar? Respondió la primera tiene los ojos negros y la segunda los ojos azules. El se quedo con la duda hasta que por fin le encontró la solución al problema le dijo que la primera tenia los ojos, la segunda ojos azules la tercera negros y las dos ultimas azules, Beremis acertó de nuevo todos se quedaron admirados y se preguntaban como lo había resuelto.

La historia termina en que los invasores destruyen la ciudad de Bagdad, Lezid el poeta para de Telassim muere combatiendo junto al puente de Solimán, El califa Al motacen se entrego como prisionero fue degollado, la ciudad fue saqueada y arrasada , quedo en ruinas.

Beremis y Telassim se fueron para Constantinopla tres años antes de que Bagdad fuera destruida Allí vivieron felices y Beremiz descubrió la verdadera felicidad al abandonar la religión musulmana convirtiéndose cristiano, gracias a Telassim.




ACERTIJOS

Acertijo1

Habían tres hermanos que querían repartirse la herencia de su padre, les había dejado 35 camellos de los cuales el mayor recibiría la mitad, el segundo la tercera parte y el tercero la novena parte.

Entonces Beremiz los ayudo a resolver el problema, dijo es muy facil.

Beremiz les dio el camello que tenia ahora tenía 36 ahora podía hacer una división exacta de los camellos:

La mitad de 36 es 18

La tercera parte de 36 es 12

La novena parte de 36 es 4

Luego continuo diciendo:

18 camellos al primero, al segundo 12 y al tercero (18+12+4)= 34 camellos. De los 36 camellos sobran 2, uno es el que pertenece a mi amigo y el otro me toca a mi, por derecho y por haber resuelto todo el problema de la herencia, este resultado proviene de la suma de ½+1/3+1/9=17/18 menos que la unidad, de modo que le reparto de lo 35 camelos no se hubiera hecho por completo hubiera sobrado 1/8 camellos.

Habiendo aumentado el dividendo a 36, el sobrante resulto entonces 1/18 de 36 o sea de los 2 camellos.


Acertijo2

Cada pan que me coma se las pagare con una moneda de oro

¿ Cómo justificas, extranjero tan disparatada forma de pagar 8 panes con 8 monedas? Si contribuiste con 5 panes ¿Porque exiges 7 monedas? Y si tu amigo contribuyo con 3 panes ¿Por qué afirmas que debes recibir únicamente una moneda?

Voy a probarlo que la división de las monedas, propuesta por mí, es mas justa y mas exacta. Cada pan de la caja que sacábamos lo partíamos en 3 trozos, todos los panes que eran 8 fueron divididos de la misma forma: Yo tenia 5 panes di 15 pedazos y mi compañero que tenia 3 panes dio 9 pedazos, en total habían 24 pedazos de los cuales cada uno de nosotros comió 8 pedazos. Ahora bien si de mis 15 pedazos, comí 8, di en realidad 7; y mi compañero, que tenia 9 pedazos al comerse 8 solo dio 1. Los que di yo ymi compañero son los que Salen Nasair se comió: por consiguiente es justo que yo reciba 7 monedas y mi compañero 1. No hay duda.

Acertijo3

Ese hombre vino desde Siria a vender joyas en Bagdad, prometiéndome pagar por el hospedaje 20 dracmas si vendía las joyas por 100 dracmas, pagándome 35 si los vendía por 200. Vendió todo en 140 dracmas.

¿Cuánto debo pagar, en consecuencia, atendiéndose a lo coinvenido, por concepto del hospedaje?

Debo pagar apenas 24 dracmas y medio, si vendiendo 200 pagarias 35 vendiendo 140 debo pagar 24 y medio.

Proporción establecida por el joyero:

200 : 35 :: 140 : x


x = 35 x 140 = 24.5

200

Esta equivocado, por mis cálculos son 28 vea usted: si por 100 debía pagar 20, por 140 debo recibir 28.

Proporción establecida por el joyero:

100 : 20 :: 140 : x


x= 20 x 140 = 28

100

Yo aclaro el caso del siguiente modo: 20 dracmas si vendiese las joyas por 100, y se vería obligado a pagar 35 si las vendiese en 200. Tenemos así:

Precio de venta

200..............................................................................35

100...............................................................................20

100 15

la diferencia de 100 en el precio de venta, corresponde una diferencia de 15 en el precio del hospedaje. Si un acrecentamiento de 100 en la venta produce un aumento de 15 en el hospedaje, un acrecentamiento de 40( que es lo dos quintos de 100) debe producir un aumento de 6( que es los dos quinto de 15) a favor del posadero. E l pago que corresponde a los 140 dracmas es, pues, 20 mas 6, o sea, 26.

Proporción establecida por Beremiz

100 : 15 : : 40 : x


x = 15 x 40 = 6

100

Observamos que para una venta de 200 el pago era 35, es decir el 17.5% del precio de venta, y que para una venta de 100 el pago era de20, es decir el 20% del precio de venta. Para cada unidad de aumento en la venta corresponde una disminución en el pago, de un (20-17.5):100% = 0.025%: Para 40 de aumento en la venta corresponderá, pues una disminución en el pago, de un 0.025 x 40 = 1%

El pago que corresponde a 140 es ; pues , el 20 -1 = 19% del precio , ósea, 140 x 19 : =26. 6.

Acertijo 4:

Cuéntame que el rey Salomón, para asegurar la base de su felicidad, dio a la reina de Saba- la famosa Balkis -una caja con 529 perlas.

Es precisamente 529 el cuadrado de 23, que eral a edad de la reina. El numero 256 presenta, no Obstante gran ventaja sobre 529. Si sumamos los guarismo de 256 obtenemos 13m que elevado al cuadrado da 169; la suma de las cifras de este número es 16, cuyo cuadrado nos reproduce, precisamente, 256. Por ese motivo los calculistas llaman reversible al numero 256. Existe, pues entre números 13 y 16 curiosa relación. Que podría ser llamada”amistad cuadrática”. Realmente, si los números hablasen, podríamos oír la siguiente conversación:

El 16 diría al 13:

“Quiero ofrecerte mi homenaje, amigo. Mi Cuadrado es 256, cuya suma de guarismos es 13”.

El trece respondería:

“Agradezco tu bondad y quiero retribuirla en la misma forma. Mi cuadrado es 169, cuta suma de guarismos es 16”

Acertijo 5:

Quiero formar el numero cero. Nada hay más simple basta escribir:

44 - 44

Pasemos ahora él numero 1. Esta es la forma más cómoda:

44

44

Quiero ver ahora el numero 2 Fácilmente se usan los cuatro cuartos escribiendo:

4 + 4

4

El 3 es mas fácil todavía .Basta escribir la expresión:

4 + 4 + 4

4

Rapare en que la suma 12 dividida por 4 da un cociente 3 formando por cuatro cuartos. ¿Como formareis el numero 4?

El numero 4 puede formarse de varias manera:

+ 4 - 4

4

El numero 5. No hay dificultad:

4 x 4 + 4

4

Enseguida pasamos al 6:

4 + 4 + 4

4

Una pequeña alteración de la expresión anterior la convierte en 7:

44 - 4

4

Y de manera mas simple logramos el 8:

+ 4 + 4 - 4

El nueve no deja de ser interesante:

44 - 4

4
Vocabulario
Almojarife: Oficial o ministro real que antiguamente cuidaba de recaudar las rentas y derechos del rey, y tenía en su poder el producto de ellos como tesorero.
Árido: Seco, estéril, de poco jugo y humedad.
Banales: Trivial, común, insustancial.
Calígrafo: Persona que escribe a mano con letra excelente.
Damasco: Tela fuerte de seda o lana y con dibujos formados con el tejido.
Derviche: Entre los mahometanos, especie de monje.
Desdén: Indiferencia y despego que denotan menosprecio.
Enigma: Dicho o conjunto de palabras de sentido artificiosamente encubierto para que sea difícil entenderlo o interpretarlo.
Eximio: Muy ilustre, excelso.
Febril: Ardoroso, desasosegado, inquieto
Flagelo: Instrumento para azotar.
Hercúleo: Perteneciente o relativo a Hércules, nombre romano de Heracles.
Improperios: Injuria grave de palabra, y especialmente la que se emplea para echar a alguien en cara algo.
Lacónico: Breve, conciso, compendioso.
Proeza: Hazaña, valentía o acción valerosa.
Refección: Alimento moderado para reparar fuerzas.
Sofisma: Razón o argumento aparente con que se quiere defender o persuadir lo que es falso.
Taciturno: Callado, silencioso, que le molesta hablar
Viandante: Persona que pasa la mayor parte del tiempo por los caminos, vagabundo.
Virazon: Cambio repentino de viento.
Visir: Ministro de un soberano musulmán.
Personajes
Beremis Samir “ El Hombre que Calculaba” nació en Khoy en Persia, comunicativo interesado en resolver problemas ajeno y problemas matemáticos donde siempre demostraba la habilidad del calculo. Fue secretario de Ibram Maluf y Profesor de la Telassim su futura novia.
Hank Tad-Madya “ El Bagdali”compañero y amigo de Beremis que lo impresionaba cada vez que hacia un calculo.
Salem Nasair un comerciantes millonario de la ciudad de Bagdad.
Ibraim Maluf ministro, le dio trabajo a Beremis como secretario.
Salim Dueño de la posada “Patito Dorado”.
Lezid Abul-Hamid Poeta y papa de Telassim, amigo y confidente del califa, gano un premio por haber escrito un poema de treinta mil doscientos versos sin emplear “kaf”, “lam”, “ayu”.
Telassim Hija del poeta y futura esposa de Beremis que vivía encerrada en el Harem, esta debía aprender matemáticas antes de cumplir los 18 sino caería en desgracias, Beremis fue su profesor.
Sanadique Prisionero contrabandista condenado a cadena perpetua ya llevaba 4 años en la cárcel.
Cluzir Sha Príncipe.
Hassan Mauriuque Jefe de guardias del sultán.
Califa Al-Motacen comendador de los creyentes.
Abul -Lahabe Mercader
Zaira Hija del mercader, es hermosa.
Mohadebe Sabio.
Tara-tir primo de Lezid , envidioso rencoroso y grosero con Beremis , intenta matarlo.
Dahizé Hija única del rey Cassim.
Al-Hossein Filosofo, matemático y medico, era llamado por los árabes “El príncipe de los médicos”.
AbulHassan-Ali el tercer sabio que interroga a Beremis era Astrónomo. Era alto delgado y tenia arrugas.
Apreciación:
La obra “El hombre que calculaba” del Malba Tahan me pareció sumamente interesante y constructivo, porque plantea principios matemáticos de una forma claro y con ejemplos específicos que te hacen comprender muy bien lo que quiere explicar y sobre todo que nos dejan asombrado como este personaje puede resolver todo con el simple hecho de saber matemática para todo le encuentra una solución y da una lógica.
Aprendí mucho con este libro y más con los ejemplos, no había oído hablar de los números perfectos, los números amigos los cuatro cuartos como con un simple cuatro pueden formarse varios números y muchas otras cosas.
Lo que también me sorprendió es que cada ejercicio que hacia era con calma nunca apareció en la obra que se hubiera desesperado a todo le encontraba solución y dejaba una enseñanza como los pajaritos que soltó y le dice “Un regalo es la bendición de quien lo hace", también la manera de contar, cuando le piden que cuente los camellos y el cuenta las patas y las orejas dividiéndolas entre seis, es un poco difícil pero el lo logro y di el resultado.
El comienzo de la obra me pareció interesante, pero después se fue tornando un poco aburrido pues habían cosas que estaban de mas pero el final me pareció muy bonito, me gusto, y sobre todo que se caso sin saber como era la chica y más cuando el se convirtió a la religión cristiana después de que todo se basaban en Ala y creía en él.
Recomiendo esta obra para las personas que no les gusta las matemáticas ya que algunos les parecen muy aburridos y no saben cual es el verdadero significado de saber y comprender matemática. Esta obra nos demuestra que para todo se necesita matemática y veras de una forma divertida como resolver un ejercicio y conocerás nuevos artificios que te sorprenderán.